Похищение Абубакара Цечоева привлекло внимание президента Республики Ингушетия Юнус-Бека Евкурова. Родственники, коллеги и знакомые похищенного грозили, что выйдут на улицы, протестуя против похищений людей и требуя найти Абубакара. Его похитили 22 марта 2012 года с рабочего места на территории насосной станции «Водоканала» в станице Орджоникидзевской (Ингушетия) Примерно в девять часов вечера десять вооруженных людей в масках проникли на территорию станции. Они перерезали колючую проволоку ограждения и отключили свет. Свидетелями похищения стали трое коллег Абубакара, которые и рассказали его семье о том, что произошло.
Родственники попытались сразу же подать заявление в правоохранительные органы, но там посоветовали подождать несколько дней— вдруг Абубакар вернется домой.
25 марта Евкуров провел экстренное совещание с представителями правоохранительных органов республики и родственниками Абубакара Цечоева. Глава Ингушетии потребовал, чтобы силовики бросили все силы на его поиски. Он резко раскритиковал деятельность правоохранительных структур, сказав, что силовики обязаны владеть информацией о каждой подозрительной машине и каждом подозрительном человеке.
Однако, несмотря на вмешательство главы республики, похищение Абубакара Цечоева так и не было расследовано.
Семья Цечоевых ранее уже оказывалась в подобной ситуации. 23 сентября 2001 года федеральные силовики похитили Ислама, брата Абубакара, вместе с предполагаемым сообщником, чеченцем Саламбеком Хадисовым, которого Ислам, по его словам, никогда до этого не видел. Их на вертолете доставили на Ханкалу – главную базу федеральных сил в Чечне, — и пять дней держали в яме, выводя только для допросов. В ходе допросов их пытали. Затем силовики передали их сотрудникам МВД, которые освободили их на 19-й день после похищения. Тогда никто не понес наказания за эти преступления.
11 апреля 2002 года Ислам Цечоев и Саламбек Хадисов обратились с жалобой в Европейский суд по правам человека. 5 февраля 2009 года суд постановил, что Российская Федерация виновна в нарушении статей 3 (запрет пыток), 5 (право на ободу личную неприкосновенность) и 13 (доступ к эффектным средствам правовой защиты) Европейской конвенции о защите прав человека и основных свобод. С момента подачи жалобы, опасаясь за свою безопасность, Ислам живет за пределами Ингушетии.
Судьба Абубакара Цечоева неизвестна.